Introduzione a
GRUPPI ED ALGEBRE IN MECCANICA QUANTISTICA

M. Toller, 1999.
  1. Il formalismo della Meccanica Quantistica.
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    1. Stati, osservabili, interpretazione statistica, dinamica.
    2. Topologia ed algebre di operatori.
    3. Rappresentazioni spettrali, integrali diretti e funzioni d'onda.
    4. Formulazione algebrica della meccanica quantistica.
    5. Tests ed operazioni.
  2. Simmetrie in Meccanica Quantistica.
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    1. Operazioni di simmetria.
    2. Gruppi di Simmetria.
    3. Gruppi di Lie di simmetria.
    4. Automorfismi dell'algebra delle osservabili e rottura spontanea di simmetria.
  3. Rappresentazioni unitarie.
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    1. Decomposizione delle rappresentazioni unitarie.
    2. Sistemi di imprimitività e rappresentazioni indotte.
    3. Rappresentazioni unitarie di un prodotto semidiretto.
    4. Sistemi di covarianza.
    5. Generatori delle rappresentazioni unitarie.
    6. Il gruppo di Weyl-Heisenberg e la quantizzazione canonica.
  4. Gruppi di simmetria spazio-temporale.
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    1. Il gruppo di Galilei.
    2. Il gruppo di Poincaré.
    3. Tensori e spinori.
    4. Le rappresentazioni unitarie del gruppo di Poincaré.
    5. Le rappresentazioni proiettive del gruppo di Galilei.
    6. Equazioni d'onda relativistiche.

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