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| EXEMPLE
DE CALCUL D'UN RESSORT COMPRESSION |
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Voici une méthode pratique et simplifiée de calcul de
ressorts de compression.
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| FORMULES
UTILISÉES |
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b
max = [(
8 * P * Dm ) / ( Pi * d³
)] * [1
+ ( d / 2*Dm )]
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f = P * (( 8 * n * Dm³
)
/ ( G * d^4 ))
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avec : |
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| b
max |
Taux de fatigue ou contrainte |
Kg/mm²
ou daN/mm² |
| f |
flèche sous charge P |
mm |
| P |
Charge à la flèche f |
Kg ou daN |
| d |
diamètre du fil |
mm |
| n |
Nbr de spires utiles |
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| Dm |
Diamètre moyen du ressort |
mm |
| G |
Coeff. de torsion |
Kg/mm²
ou daN/mm² |
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| Exemples de coeff. de torsion : |
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| Aciers ordinaires |
8000
< G < 8300 |
| Fil bronze phosphoreux |
4000
< G < 4500 |
| Fil inox 18/8 |
7000
< G < 7500 |
| Fil laiton |
3500
< G < 4000 |
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| CONDITION
INITIALES |
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Avant le calcul du ressort, il est préférable de déterminer les paramètres
suivants:
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- la hauteur libre Ho
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- le diamètre moyen Dm ( Ø
du logement + Ø de l'axe) / 2
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| - la hauteur désirée sous charge désirée |
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| CALCUL |
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Prenons par exemple :
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- Ho = 40
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- Ø
du logement = 15
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| - Ø de
l'axe = 10
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| - Hauteur (H1) = 20 sous charge
de 5 kg (P1) |
| - Ressort en acier (G = 8000) |
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| Nous obtenons : |
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| ft = ( Ho - H1 ) = 40 - 20 = 20 |
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| Dm = ( Ø
du logement + Ø de l'axe) / 2 = ( 15 + 10 ) / 2 = 12,5 |
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| Sachant que : |
| ft = P1 * (( 8 * n * Dm³
)
/ ( G * d^4 )) |
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| Par approximation, nous avons n = Ho / Pas |
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| Le pas ne doit pas être W
à 4/10 du Dm (valeur expérimentale) |
| Nous obtenons : |
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| Pas max = ( Dm * 4 /10) = 12,5 * 4 / 10 = 5 |
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| n = ( Ho / Pas ) = ( 40 / 5) = 8 |
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| En remplaçant dans la formule ft = P1 *
(( 8 * n * Dm³
)
/ ( G * d^4 )), on obtient : |
| 20 = (5 * 8 * 8 * 12,5 ³ ) / (
8000 * d^4) donc d^4 = (5 * 8 * 8 * 12,5 ³) / (20 * 8000 ) |
| soit d^4 = 625000 / 160000 =
3,90 |
| soit d = 1,40 (valeur
approchée ) |
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| Vérifier le taux de fatigue : b
max = [( 8*P1*Dm ) / ( Pi*d³
)]
* [1+ ( d / 2*Dm
)] |
| b
max = [(8 * 5 * 12,5) /
(3,14 * 1,4 ³)] * [1
+ (1,4 / (2 * 12,5 ))] = 61,28 |
| Le taux de fatigue ne doit pas être
supérieur à 65 Kg/mm² (valeur à déterminer suivant la matière
utilisée). |
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| Vérifier si : |
| 5 < Dm / d < 12, dans
notre cas 12,5 / 1,4 = 8,92, la condition est vérifiée. |
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| Calculer exactement le nbr
de spires utiles : |
| si f = P * (( 8 * n * Dm³
)
/ ( G * d^4 )), alors n = (f * G * d^4) / (8 * P * Dm ³) |
| soit n = (20 * 8000 *
1,4^4) / (8 * 5 * 12,5 ³) = 7,86 |
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| Vérifier que : Hb = d *
( n + ni ) avec ni = nbr de spires inactives (généralement 1,5) |
| Donc Hb = 1,4 * ( 7,86 +
1,5) = 13,10 |
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| Nous obtenons donc un
ressort défini par : |
| fil acier 14/10e |
| spires utiles 7,86 |
| hauteur libre Ho = 40 et Hb =
13,10 |
| hauteur 20 sous charge de 5 kg |
| Dm = 12,5 (axe 10, logement 15) |