La presenza del caos è stata ampiamente dimostrata sia in numerosi sistemi naturali che in sistemi creati dall’uomo.

Un comportamento caotico può essere utile in alcune applicazioni ma, in numerose altre situazioni è un fenomeno decisamente indesiderabile che può portare a funzionamenti irregolari dei dispositivi che ne sono afflitti. In questo ambito ecco che assume sempre più importanza il problema del controllo, il quale si occupa di convertire questo comportamento caotico, osservato nei sistemi fisici, in un comportamento periodico o in uno aperiodico purché predicibile. I sistemi caotici infatti presentano per loro natura un comportamento dinamico molto "complicato" caratterizzato da traiettorie composte da un’infinità di orbite periodiche instabili ed impredicibili. Questi sistemi mostrano una forte dipendenza dalle condizioni iniziali e quindi, una impercettibile variazione di queste, genera delle dinamiche completamente differenti da quelle che ci si può aspettare; saranno pertanto impossibili predizioni a lungo termine.

L’idea del controllo nasce sia dalla necessità di forzare il sistema ad evolvere verso una desiderata traiettoria di riferimento che da quella di stabilizzare le orbite periodiche contenute all’interno di qualsivoglia dinamica caotica. Il vantaggio di controllare un sistema caotico risiede nel fatto che questo può essere sfruttato per ottenere un gran numero di dinamiche differenti senza dover cambiare il sistema utilizzato. In un normale sistema lineare infatti, variando i parametri in un piccolo intervallo si osservano delle piccole variazioni della dinamica; in un sistema caotico invece mediante un adeguato controllo ci si può portare su una qualunque delle diversissime orbite periodiche che tale sistema é in grado di produrre.