Il corso di Elaborazione Numerica dei Segnali si prefigge l'obiettivo di introdurre gli sudenti alle metodologie di base utilizzate nei sistemi numerici di trattamento dei segnali. Nel corso si punta soprattutto alla comprensione dei motivi razionali che sono alla base delle tecniche analizzate. Il corso prevede anche la descrizione di alcune tipiche applicazioni dell'elaborazione numerica nella codifica di segnali audio e video, e per la sintesi di immagini di radar ad apertura sintetica e tomografia assistita da calcolatore, oltre che esercitazioni sperimentali sugli argomenti sviluppati a lezione. Requisiti di base per la fruizione del corso sono una approfondita conoscenza delle tecniche dell'analisi di Fourier, una conoscenza elementare di calcolo numerico e di programmazione.
 

Sistemi lineari, tempo-invarianti, a tempo discreto. Equazioni alle differenze a coefficienti costanti. Convoluzione e proprietà. Campionamento di segnali analogici, Teorema del Campionamento. Quantizzazione.

Interpolazione di segnali campionati. Decimazione, interpolazione, conversione di frequenza di campionamento di fattore razionale; conversione di frequenza di campionamento di fattore arbitrario.

Analisi in frequenza di segnali discreti nel tempo. Trasformata di Fourier per segnali tempo-discreti (DTFT). La Trasformata di Fourier Discreta (DFT) e la convoluzione circolare. Algoritmi Efficienti per il calcolo della DFT: FFT a decimazione nel tempo e in frequenza. La Trasformata Z. Analisi di sistemi lineari tempo-invarianti nel dominio Z.

Progetto di filtri digitali FIR: simmetrici e antisimmetrici; progetto mediante finestre e mediante campionamento in frequenza; progetto di filtro FIR ottimo a ripple costante (Parks-Mc Clellan).

Progetto di filtri IIR mediante trasformazioni bilineari; progetto mediante trasformazioni Z-adattate; analisi e sintesi di filtri wave-digital; analisi e sintesi di filtri a traliccio recursivi e non recursivi.

Strutture di filtri FIR e IIR. Strutture di filtri numerici FIR e IIR e sensibilità alla quantizzazione dei coefficienti. Implementazione di banchi di filtri digitali; Quadrature Mirror filters; banchi di filtri polifase.

Predizione lineare e filtraggio lineare ottimo: eq. Yule-Walker, sistemi AR e ARMA con struttura a traliccio.

Stima dello spettro di potenza: stima ottenuta in base ad osservazioni su tempi limitati. Metodi convenzionali e parametrici per la stima dello spettro di potenza. Stimatori AR, MA e ARMA. Algoritmo di Pisarenko.

Sistemi e segnali multidimensionali: trasformata Z e trasformata di Fourier discreta; campionamento bidimensionale; ricostruzione di segnale analogico bidimensionale dai campioni; campionamento su griglie non ortogonali; uso della FFT nella elaborazione di segnali bidimensionali.

Applicazioni: Il segnale vocale: codifica a riduzione di ridondanza (Vocoder); modulazione delta; modulazione differenziale a codice adattativa; decomposizione in sottobande di un segnale; cenni ai codificatori DPCM e LPC.

La tomografia assistita da calcolatore: relazioni tra FFT bidimensionali in coordinate cartesiane e polari; il teorema delle proiezioni; il problema della tomografia e sua inversione; uso della FFT nella focalizzazione di una tomografia.

Il segnale TV numerico: campionamento e quantizzazione del segnale TV. Tecniche di codifica del segnale TV.

Il radar ad apertura sintetica.
 

Testi consigliati
 

F. Rocca, Elaborazione numerica dei segnali, CUSL Milano, 1996;

J.G. Proakis, D.G. Manolakis, Digital Signal Processing, Prentice Hall, 1996