A.Koestler, I Sonnambuli

Visione del mondo degli ionici e dei pitagorici

Pianeta: deriva dalla parola greca che significa 'vagare' = stella vagabonde (sono come mosche che passeggiano sulla superficie di una sfera rotante).
Zodiaco: la fascia del cielo entro cui vagano i pianeti, il sole, la luna ( è diviso in dodici parti col nome della costellazione vicina.

Alcuni greci si domandarono su come è fatto l'universo (ad es., è un'ostrica aperta), altri (es., Talete) da cosa sia fatto. 
La materia prima (archè), per Talete (ionico) è l'acqua.

Anassimandro, allievo di Talete sviluppò la prima visione meccanica dell'universo: ruote che girano - spazio infinito - solo cause naturali.
Anassimene (sempre scuola ionica): le stelle sono attaccate come lumache a sfere trasparenti che girano.
Pitagora matematizza l'esperienza (rapporti tra le note. Anche le sfere celesti ruotano nel rapporto tra le note. Tra la prima e seconda sfera rapporto di seconda, tra altre sfere rapporto di terza, ecc.)

Mentre gli ionici ponevano l'enfasi sulla materia (di cosa è fatto il mondo) i pitagorici ponevano l'enfasi sulla forma, proporzioni, patterns (sulle relazioni, non sulle cose correlate). Il corpo come strumento musicale (ciascuna corda deve avere la tensione adatta (Pirandello?)

C'è oscillazione sul concetto del mondo anche dopo i greci, fino ai nostri giorni: tra sostanza o forma / tra struttura e forma / atomi o pattern / corpuscoli od onde.

Tentativi di descrizione sistematica dell'universo

Filolao (pitagorico): un fuoco centrale, poi dieci sfere concentriche. La più esterna è l'Olimpo, la prima è la terra. Il fuoco centrale non lo si vede perché è nascosto da un'anti-terra (antichton), poi luna, sole, stelle fisse, pianeti. Il fuoco esterno (Olimpo?) penetra attraverso dei buchi di cui il sole è uno. La rotazione della terra spiega il giorno e la notte ed il moto annuale.

Eraclide Pontico (IV sec. AC) (allievo di Platone): la terra ruota attorno al suo asse. Inoltre Venere e Mercurio ruotano attorno al sole che però gira attorno alla terra.

Aristarco di Samo (310 AC) (pitagorico): pone il sole al centro del mondo. La terra ruota attorno al sole come gli altri pianeti.

La metafisica controlla la visione del mondo

Platone. Il suo approccio è accademico (idealista). Le stelle sono parte del mondo 'visibile' che è un'ombra del vero mondo delle idee. E' quindi assurdo sforzarsi di comprendere il moto di questi corpi imperfetti. Concentriamoci sui problemi astratti di astronomia come di geometria se vogliamo veramente capire l'astronomia. (Anche Galileo aveva dubbi sulla realtà di tutto ciò che si osserva: ad es., pensava che le comete fossero fenomeni illusori)

Secondo Platone il cambiamento porta a degenerazione, non a progresso.
Per Aristotele la scienza applicata e la tecnologia hanno completato il loro compito. Non c'è più niente da inventare per fare più comoda la vita.

Ippocrate: aveva un approccio completamente diverso (empirista): una malattia come l'epilessia non è più divina di altre malattie. Se chiamiamo divino tutto ciò che non comprendiamo sarebbe quasi tutto divino.

Platone: la forma del mondo deve essere sfera perfetta e tutti i moti uniformi e circolari. Compito degli astronomi è risolvere tutti i moti come insieme di moti circolari.

Aristotile: la terra è immobile al centro del mondo e circondata da nove sfere concentriche e trasparenti (come una cipolla). La prima sfera è la luna, la ottava è delle stelle fisse e la nona è il motore primo. Il cambiamento è confinato solo nella regione sublunare (terra e luna). Il resto non è 'corruttibile'. Nella regione sublunare vi sono quattro elementi (terra, acqua, aria, fuoco). L'atmosfera riempie tutta la regione sublunare (il vuoto non esiste). Il moto naturale è rettilineo. Nelle sfere celesti vi è un quinto elemento, puro ed immutabile (l'etere?). Il moto è circolare.
Aristotile fa una sintesi che fornisce un compromesso tra Parmenide (il mondo celeste è fisso) ed Eraclito (il mondo sublunare è soggetto di cambiamento).
Per Aristotele (studioso di biologia) il cambiamento è finalizzato.

Seguaci di Platone ed Aristotile: Platone il mistico, Aristotele il logico. Platone è regnato supremo fino al 1100. Poi Aristotele per due secoli. Infine di nuovo Platone (neoplatonismo del 1500).

Sistemi a molte sfere

Eudosso (allievo di Platone), sviluppa modello con molte sfere per spiegare moto pianeti (retrogressione, stazione).
Aristotele, per rendere concreto (fisicamente possibile) il modello a molte sfere, introduce delle sfere controrotanti che annullano il trascinamento delle sfere interne da parte di quella esterna. Ci vogliono almeno 55 'motori immobili' per muovere le sfere.

I sistemi a molte sfere potevano spiegare la retrocessione, ma non la variazione di luminosità dovuta alla diversa distanza dei pianeti dalla terra in tempi diversi (es. Venere). Gli astronomi fingono di ignorare il fenomeno.

Sistema Tolemaico. Sviluppato da Apollonio di Perga (III aC), da Ipparco da Rodi (II AC) e da Tolomeo di Alessandria (II dC). 
Invece delle sfere di Eudosso, Tolomeo usa delle ruote (modello orologio). Ruote 'deferenti' su cui si muovono i cerchi epicicli con i pianeti. Si può anche avere effetto ellisse se l'asse della deferente si muove su un cerchio (eccentrico). Il sistema richiede 40 ruote.
Tolomeo si è limitato a completare il lavoro di Ipparco che aveva considerato solo il moto luna e sole) (erano passati già 300 anni). L'Almagesto di Tolomeo sarà la bibbia per gli astronomi per 1000 anni.

Gli astronomi sapevano dell'importanza del sole. Com'è che la terra è al centro del mondo? Come in un organismo, l'ombelico è il centro (baricentro), ma il motore è nel cuore. Così terra è ombelico, sole è cuore. La terra è immobile: infatti se si muovesse tutti gli uccelli verrebbero lasciati indietro.

Similitudine con i cubisti: per Cezanne, ogni forma deve essere scomposta in sfere, cilindri e coni.

Medioevo

Cosma, monaco, riassume nella 'Topographica Christiana' le idee dell'antico medioevo sul mondo (di derivazione biblica).
Il mondo è fatto come un tabernacolo (assomiglia ad un baule con coperchio cilindrico). La terra è un rettangolo. La volta cilindrica del cielo è sorretta da due pareti a Nord e Sud. La terra è inclinata verso sud perché il sole scende ad est verso sud e poi risale ad ovest. E' per questo che il Nilo che scorre verso nord è più lento perché sale, mentre l'Eufrate che 'scende' a sud va più veloce.
Le stelle sono mosse dagli angeli.
La terra non può essere sferica perché agli antipodi la pioggia salirebbe verso il cielo e gli uomini camminerebbero sulla testa.

Con l'anno mille (circa) la terra ritorna sferica.

Il greco Pseudo Dioniso (V sec. DC) in La Gerarchia Celeste (tradotta in latino da Giovanni Scoto nel IX sec. e che ebbe grande influenza nel pensiero medievale) definisce la gerarchia degli angeli: i Serafini fanno girare il Primo Mobile (che non è più immobile perché si è scoperta la precessione degli equinozi); i Cherubini fanno girare le stelle fisse; i Dominazione, Virtù e Potenze fanno girare le sfere di Giove, Marte e Sole; i Principali e gli Arcangeli, Venere e Mercurio; gli angeli inferiori , la Luna.
A questa scala (a metà della quale stanno le idee platoniche?) si aggiunge, a basso livello, il mondo animale e vegetale che, secondo Aristotile, presenta una variazione continua (dalle cose inanimate, ai vegetali, da questi agli animali via via per piccole differenze). 
L'uomo (secondo Tommaso d'Aquino) appartiene sia alla classe animale (corpo) sia a quella celeste (anima) e rappresenta così l'anello di congiunzione. Sotto al regno vegetale, i quattro elementi sono anche loro gerarchicamente organizzati, dal fuoco si scende all'aria, all'acqua e dalla terra. Più in basso,, nella terra vi è un cono rovesciato con nove gerarchie di diavoli con al centro, nel vertice del cono, Lucifero.

Con l'alchimia si definisce una corrispondenza tra i corpi celesti e le cose terrestri (ai pianeti corrispondono i giorni della settimana).

Quest'immagine tutta concatenata dell'universo sopravviverà a Dante fin verso il '600 (Elisabetta). Ogni cosa ha il suo posto fisso nella scala dell'universo. L'universo è statico. Non c'è evoluzione né progresso. Vi è una gerarchia fissa anche tra gli uomini (re, principi, ecc. )

L'idea dell'universo di Eraclide da Ponto (Venere e Mercurio che ruotano attorno al sole) e quella eliocentrica non sono tuttavia del tutto dimenticate. Accanto alle mappe rettangolari dell'universo con al centro Gerusalemme, vi sono mappe dettagliate ed accurate per i naviganti (i Portolani).

Mentre Aristotile filosofo è conosciuto da sempre assieme a Platone, i suoi lavori di fisica sono conosciuti in occidente attraverso la traduzione dall'arabo intorno al 1000-1100. Fino ad allora vi è preminenza di Platone.

Grazie a Tommaso d'Aquino la chiesa diventa aristotelica: la 'luce della ragione' come sorgente indipendente di conoscenza affianca la 'luce della grazia'. Non più ancilla fidei, ma ragione come 'sposa della fede'. Si riprende fiducia nell'esperienza (l'empiria di Aristotile contro l'aperia di Platone).

Vi è un rinascimento nel XII sec. (Roger Bacon), ma poi tutto si blocca, perché la fisica di Aristotile diventa un dogma.

Pitagora aveva legato fisica e matematica (le note di una corda dipendono dalla lunghezza). Aristotile allontana la fisica dalla matematica.

Prendendo spunto dalla biologia, Aristotile attribuisce a tutti gli oggetti inanimati il tendere verso un fine. Tutti i moti sono la trasformazione della 'potenza' in 'atto'. Il metodo non è empirico, ma ragionamento a priori basato sulle nozioni e non sui fatti.
Tutto quello che si muove è mosso da qualcos'altro. La freccia quando si stacca dall'arco è spinta dal vortice che essa ha formato nell'aria all'inizio. La visione dell'universo doveva quindi prevedere sempre un contatto, delle 'mani' che spingano i corpi che si muovono (quindi gli angeli che spingono i pianeti).

Poiché nel cielo vi è solo moto perfetto (circolare) le comete devono per forza essere nel cielo sublunare (anche Galileo ci crede).

La prima prova dell'esistenza di Dio di Tommaso d'Aquino è basata sulla fisica di Aristotile: tutto quello che si muove ha bisogno di qualcosa che lo spinga. Ma non si può risalire indietro all'infinito. Quindi vi deve essere un 'motore immobile' (Dio).

Tutto ciò che avviene nel mondo sublunare è causato e governato dal mondo degli astri (per ciò la malattia si chiama 'influenza' ancor oggi).

Copernico nasce nel 1473 e muore nel 1543. Ha passato circa 10 anni in Italia tra Bologna e Padova. Galileo nasce nel 1564.
In Italia a quell'epoca emergono i nuovi platonici (molto diversi dai neoplatonici dell'alto medievo): più che alle radici di Parmenide del platonismo (diversità tra spirito e materia) si riferiranno al pitagorismo di Platone (estasi intellettuale).
L'aristotelismo è in declino dappertutto in Europa. Erasmo chiamò la scienza aristotelica pedanteria sterile.

Copernico in realtà è l'ultimo degli aristotelici. La ragione che lo spinge a studiare un sistema diverso da quello tolemaico è perché i pianeti non soddisfano completamente la fisica di Aristotile. Nel sistema tolemaico essi non si muovono con velocità angolare uniforme. Tolomeo aggirò la questione dicendo che il moto era uniforme se visto non dal centro dell'orbita, ma da un punto equante. Copernico, da aristotelico pignolo, voleva mostrare che esisteva un sistema nel quale il moto circolare era uniforme.

Copernico sarà per tutta la vita restio a pubblicare il suo libro 'De rivolutionibus.' La pubblicazione la si deve all'insistenza di Rusticus un giovane astronomo che passò molti anni presso Copernico. Rusticus scrisse e pubblicò una sintesi ('Narratio prima') nel 1539.

Per spiegare la struttura dell'universo facendo capo al sole fermo, Copernico impiegò dapprima 34 cerchi che poi dovette aumentare fino a 48. Tolomeo ne usava 40 (ma doveva accettare anche oscillazioni rettilinee). Secondo Copernico il sistema tolemaico richiedeva 80 cerchi.

Il sole è fisso, ma la terra ruota attorno ad un centro spostato dal sole di tre diametri. I pianeti si muovono su epicicli di epicicli centrati sul centro dell'orbita terrestre. La semplicità del sistema riguarda solo la spiegazione del moto retrogrado dei pianeti.

Vi è una difficoltà concettuale metafisica: mentre nel sistema tolemaico il cielo delle stelle fisse ruota ancorato alla terra, in Copernico tutto ruota attorno ad un asse nel vuoto. Per il moto della terra occorrono nove ruote: sono reali? (per Aristotile le sfere delle stelle fisse erano reali, fatte di materia trasparente).

La terra e gli altri corpi celesti sono sferici perché la gravità rappresenta la 'inclinazione naturale' delle parti di un corpo a stare assieme (danno forma ad una sfera perché è forma perfetta). Il moto della terra è naturale. Per questo la terra non può sgretolarsi (perdere le sue parti per rotazione). Infatti il moto naturale non può generare 'moti violenti'. I corpi cadono dritti sulla terra che si muove, perché godono della stessa 'territà' della terra (non aveva Copernico il concetto di momento cinetico).

Nel cercare un sistema diverso da quello di Tolomeo per renderlo più aristotelico (moto uniforme) Copernico non ebbe difficoltà a pensare al sistema eliocentrico. Già Nicolò da Cusa nel '400 ('De docta ignorantia') aveva affermato che l'universo non è finito ma indeterminato e che quindi la terra non poteva essere al centro e che si muove (non vi è gerarchia né struttura nell'universo). Regiomontanus (morto a 40 anni, sei dopo la nascita di Copernico) aveva insegnato in Italia e riscoperto Aristarco.

Il sistema Tolemaico aveva resistito a lungo perché era l'unico che permettesse di fare dei conti, delle previsioni ('Almagesto').

Il valore di Copernico non è di avere inventato il sistema eliocentrico, ma di aver preso l'idea e di averne fatto un sistema che poteva permettere di fare delle previsioni accurate (come quelle tolemaiche). La fama di Copernico alla sua epoca è dovuta più alle sue tavole che al suo sistema.

Copernico non notò nessun parallasse nelle stelle (appaiono più vicine tra loro quando la terra è più lontana e più larghe tra loro quando la terra è più vicina alle stelle lungo la sua orbita). Ne dedusse che le stelle erano molto lontane dalla terra.

Keplero disse che Copernico interpretò Tolomeo e Aristotele più che la natura.

Keplero

Keplero nasce in Germania nel 1571. E' a Gratz nel 1594 come insegnante di matematica - astronomo. Questa professione implicava anche l'astrologia (scrivere calendari con previsione degli avvenimenti). Tuttavia mette sempre le mani avanti: "E' abbastanza ovvio che il cielo fa qualcosa all'uomo, ma che cosa faccia rimane nascosto."
"In che maniera la conformazione del cielo al momento della nascita di un uomo determina il suo carattere? Agisce sulla persona durante la sua vita come i lacci che un contadino lega a caso attorno alle zucche nel suo campo: essi non sono la causa della crescita della zucca, ma determinano la sua forma."
L'anima individuale che porta l'imprint potenziale dell'intero cielo, reagisce alla luce che viene dai pianeti secondo gli angoli che essi formano tra loro. Per l'armonia o disarmonia geometrica che ne risulta - proprio come l'orecchio reagisce alle armonie matematiche della musica e l'occhio alle armonie dei colori - l'anima si comporta come un "risuonatore cosmico" (è soggetto a leggi matematiche). (Platonismo)

All'età di 25 anni pubblica "Mysterium Cosmographicum": le orbite dei pianeti sono tali da essere inscritte e circoscritte dai cinque solidi regolari: tra Saturno e Giove ci sta un cubo; tra Giove a Marte un tetraedro; tra Marte e la Terra un dodecaedro (12 pentagoni); tra le Terra e Venere un ottaedro; tra Venere e Mercurio un icosaedro (20 triangoli). Vi sono solo sei pianeti perché vi sono solo 5 solidi regolari. Per tener conto dell'ovalità dell'orbita, la sfera su cui si muove il pianeta ha un certo spessore. 
Se i dati di Copernico non gli permettono di far quadrare la sua idea di inserire esattamente un solido tra le due orbite, dice che i dati sono sbagliati.

Keplero si è anche preoccupato di capire perché i tempi di rivoluzione dei pianeti variano più che i rapporti tra i diametri delle orbite (Saturno ha orbita doppia di Giove, che ha periodo di 12 anni. Saturno però ha periodo di 30 anni e non di 24). (Mercurio 3 mesi, Venere 7.5 mesi, Terra 1 anno, Marte 2 anni). Keplero ne deduce che è il sole che li fa girare e che la sua influenza diminuisce con la distanza. Il sole agisce come una frusta che fa girare i pianeti.

Vi è in Keplero un graduale passaggio dai concetti mistici medioevali del perché del moto a quelli moderni: da anima motrix a vis motrix; da immaginazione mitologica a geroglifici matematici.

L'Universo è visto come il simbolo della Trinità: il sole è il Padre, la sfera delle stelle fisse, il Figlio, le forze invisibili che emanano dal Padre ed agiscono attraverso lo spazio, lo Spirto Santo.
E' anche un approccio pitagorico: il mondo è geometrico, la geometria esisteva prima del mondo, la geometria è divina.

In un secondo tempo Keplero ha cercato di derivare la posizione dei pianeti sulla base di "armonie di suoni". La difficoltà era dovuta al fatto che la velocità del pianeta varia a secondo che siano vicini o lontani dal sole (quindi la frequenza del "suono" varia mentre il pianeta gira). Più avanti Keplero troverà una nuova risposta al problema.

Thyco, danese, nasce nel 1546. E' ricco e nobile. Raccoglie strumenti astronomici di tutti i tipi e ne costruisce lui stesso. Studia a Lipsia ed in altri posti in Germania. A 26 anni ritorna in Danimarca. Diventa astronomo di corte.

Prima si pensava (Aristotile) che non occorressero molte osservazioni perché, se i moti sono circolari, per definire un cerchio bastano tre punti. Thyco invece pensa che occorrano misure precise e continue.

Nel 1572 Thyco è colpito dalla vista di una "nova" che resta nel cielo per 2 anni. Ciò contraddice la dottrina che nel cielo non ci sono cambiamenti. Quindi molti cercarono di capire se si muoveva od era fissa.
Thyco usa un sestante con braccia di 5,5 piedi e pubblica il risultato delle osservazioni in un libro "De nova stella". Nel 1577 Thyco prova che la cometa che si vedeva in quei tempi non era sublunare.

Il re danese Friedrich, gli offre un'isola per costruirvi un osservatorio: Uraniburg. Lo attrezza come nessun altro osservatorio dell'epoca. Costruisce un globo di 5 piedi su cui scolpisce la posizione di tutte le stelle dopo averla misurata.
Nel 1599 va a Praga alla corte dell'imperatore Rodolfo come "mathematicus imperiale". Gli viene dato un castello (Benatek) che trasforma in laboratorio. 

Thyco presenta un modello del cielo con la terra fissa ed il sole che gira, ma con tutti gli altri pianeti che girano attorno al sole (modello egiziano).

Keplero va da Thyco nel 1599. Thyco ha 53 anni e Keplero 29. Thyco muore nel 1601 e Keplero diventa "matematico imperiale". Utilizzando i dati di Thyco scoprirà le tre leggi:

• I   - orbite ellittiche con il sole in uno dei fuochi,
• II  - velocità non uniforme; il raggio che unisce il sole al pianeta 
         copre  aree uguali in tempi uguali,
• III - i quadrati dei tempi di rivoluzione di due pianeti stanno tra loro 
         come i cubi della loro distanza media dal sole.

Per analizzare i dati di Thyco, Keplero si concentra su Marte che ha l'orbita meno circolare, più allungata, e che quindi presenta più problemi.
Per spiegare perché il sole non è al centro dell'orbita, Keplero pensò che il moto fosse dovuto a due forze, una nel sole verso il pianeta ed una sul pianeta che contrasta quella del sole (senza saperlo identificherà così il concetto di gravitazione e di inerzia).
Copernico diceva che il piano dell'orbita di Marte oscillava rispetto a quello della terra. Keplero dirà che era fisso e determina l'angolo tra i due piani in 1° 50'.
Inoltre fece l'ipotesi che la velocità non fosse uniforme (eresia per Copernico e gli aristotelici).

Keplero prese da Tycho i dati di 4 posizioni di Marte alle date in cui era opposto al sole. Con questi dati determinò il valore dell'orbita di Marte assumendo che fosse circolare con Sole al centro e con lo stesso punto equante della terra. Determina l'orbita ma scopre poi che vi sono 8' di errore dei dati sperimentali riferentisi ad un'altra posizione di Marte. E' un errore per Keplero non accettabile (i dati di Thyco sono precisi). Questo rappresenta un grosso cambiamento rispetto al passato: l'esperienza è prevalente rispetto alla teoria. Nel Mysterium Cosmigraphicum era la teoria prevalente, ora è l'esperienza.

Per rifare senza pregiudizi i calcoli sull'orbita di Marte, Keplero riconsidera quella della Terra. Per far ciò si mise dal punto di vista di Marte. Misura gli angoli Sole-Marte-Terra per la stessa posizione in epoche diverse di Marte rispetto alle stelle fisse. Sempre nell'ipotesi che il moto della terra sia circolare, scopre che la velocità non è uniforme. Usa poi la legge delle aree (II legge) per determinare la velocità e la posizione della terra sull'orbita.

Keplero arriva vicino alla teoria della gravità. In ogni caso dice che due corpi si attirano come due magneti. Pensa che le maree siano dovute all'attrazione della Luna e del Sole. 

Da forze animate a forze cieche: il mondo come un orologio i cui moti sono causati da forze materiali semplici.
Nel 1604 pubblica "Optica", nel 1608 "Nuova Astronomia".
Nel 1610 ha notizia delle scoperte telescopiche di Galileo.

Galileo nasce nel 1564 (Keplero nel 1571) e muore nel 1642 (anno di nascita di Newton). Galileo all'università di Pisa non vince borsa di studio e deve lasciare dopo due anni (invidia dei professori perché Galileo aveva già scoperto legge pendolo?).
A casa continua gli studi di meccanica, inventa la bilancia idrostatica (di Archimede). Richiama l'attenzione e viene nominato Lettore di Matematica a Pisa (25 anni).
Nel 1592 viene chiamato a Padova alla cattedra di matematica e ci resta 18 anni.

Nel 1597 riceve copia del libro Misterium Cosmographicum di Keplero.  Nella risposta a Keplero dirà di essere copernicano, ma non pubblicherà niente per 16 anni su Copernico. Perché?

La sua prima pubblicazione scientifica è Nuntius Sidereus nel 1610. Manda copia a Keplero. Galileo non sembra apprezzare il lavoro di Keplero e le sue leggi. Fino alla fine parla di cicli ed epicici per le orbite. 

Keplero chiederà invano a Galileo di fargli avere un telescopio. Nel 1610 ne dispone tuttavia di uno. Ne fa la teoria che pubblica in un libro "Dioptrica" (diffrazione lenti). Galileo invece non sviluppa una teoria del telescopio. Keplero nel precedente libro "Optica" del 1604 mostra il principio della camera oscura, la legge inverso del quadrato con la distanza per la intensità, e come funzionano gli occhiali e l'occhio.

Nel 1618 Keplero scrive "Armonia del Mondo", sintesi di geometria, astrologia, astronomia. I rapporti geometrici su cui è costruito l'universo sono come un'armonia musicale. Le armonie che noi sentiamo con la musica ne sono un eco. Vi sono rapporti di note armoniche (1:2; 2:3; 3:4; 3:5; ...) concordi, mentre altri sono discordi (3:7; 1:7). La ragione, secondo Keplero è che i rapporti armonici vengono solo da poligoni regolari costruibili con solo compasso e riga (es. pentagono sì, ettagono no).
I cinque corpi regolari tridimensionali (lo spazio) rappresentano la Trinità, i poligoni regolari (costruibili con compasso e riga) rappresentano il mondo terrestre (il piano). Il cerchio, intersezione della sfera con il piano, siccome appartiene ai due mondi (3D e 2D) rappresenta l'uomo, corpo ed anima.
Keplero trova che il rapporto tra massimo e minimo della velocità angolare dei pianeti stanno come rapporti armonici (per Saturno 106 / 135  = 4:5 armonia di terza maggiore. Per Giove, terza minore. Per Marte, quinta. ecc.).
Nel libro è descritta la III legge di Keplero.
Keplero cerca una legge che leghi periodo e distanza perché pensa che ci sia una forza del sole che fa girare i pianeti. Quindi vi deve anche essere una qualche correlazione con le distanze.

Keplero verso la fine della sua vita pubblica le Tavole Rudolfine che contengono i dati di oltre 1000 stelle (dati di Tycho e suoi).

Keplero muore nel 1634. Scrive poco prima una opera di vera e propria fantascienza (la prima nel mondo?), "Somnium". Descrive un viaggio sulla Luna, utilizzando conoscenze fisiche per il viaggio ed in parte anche per la descrizione della vita lassù.