PERIODISM

In usual amateur telescopes tracking is obtained by the apparently simple worm-screw and gear-wheel system. A high quality worm is still a very demanding mechanical piece that, to reach the precision needed by a professional telescope, must be accurately worked. Well-machined worm-screws are available to order in the U.S.A., Germany and Japan but they are so highly expensive that no commercial telescope maker fancies employing a worm of such high quality. For instance, the cost of a single perfect gearing of this type may exceed the retail price of a complete 8 or 10 inch Schmidt-Cassegrain telescope! Consequently, amateur telescopes moved by common gear and worm systems are all affected by a certain amount of tracking periodic error spanning from as much as 2' - 5' in bad units down to 15" - 20" in the better ones. We can easily check the presence and the extent of this defect in our own scope, at high power and with a reticle eyepiece, by observing how much wandering there is over time taking, for instance, a crater rim on the Moon, or the edge of Jupiter; in some cases, at very high power we see the stars slowly cross the field of view going in and out of sight!

Periodism is caused by eccentricity or non-circularity of the worm: a typical value of this mechanical defect in an average quality worm is ± 0.001 inch. In recent years the periodic errors of commercial telescopes have been considerably reduced, not facing the classical and very expensive mechanical way but mainly applying electronics. It is practically hopeless to believe that simple mechanical gearing will give a periodic error of less than 1", since the sizes required by a little telescope would need mechanical tolerances comparable to visible light wavelengths, as for optics. Besides, precision mechanics, like fine optics, require first-rate working of every single piece, while mass-produced electronics are quite inexpensive. So in the best modern amateur telescopes periodism is sometimes limited to a mere few arc-seconds by special electronics, as for instance by Celestron "PEC" or Meade "Smart Drive" devices.

To fully reveal the periodic error of a telescope we may set the instrument a few degrees out in azimuth from correct polar alignment (say 5°) and take an image roughly at the meridian and along the Celestial Equator. Good seeing conditions are recommended together with a fine-grain, preferably black-and-white, emulsion. CCD owners have to decide if a 2x Barlow lens is necessary to avoid over pixelation of a faint star's image. If the worm of the telescope takes four minutes to complete one revolution an exposure of at least eight minutes will be sufficient, and if the worm takes eight minutes exposure time will be doubled. Perfect gearing would transform the light of a star into a straight line on the negative, but no fear: this has never occurred in reality! On the contrary, we shall obtain a more or less regular and marked sinusoid. This track can tell us a lot about the mechanical qualities of our scope: we must watch it carefully with the aid of a powerful magnifying glass or, better still, through a good quality microscope.

If the star trail is purely sinusoidal, the section of the worm is round but slightly eccentric, whereas if the track is an asymmetric synusoid the eccentricity is complicated by a non-circularity of the section of the worm itself. This occurs because, if the screw's thread is triangular, trapezioidal or has an involute profile, the eccentricity or non-circularity will produce some positive and negative periodic acceleration, together with a more or less noticeable and detrimental backlash. Since the worm has a variable radius, its working surface alternatively comes near and goes away from the gear, thus the effect is similar to a variation of the pitch of the worm itself. Other little irregularities in the track, appearing like a kind of erratic wavering, are due to backlash between gearings or to defects in the ball bearings that drive the worm; the effects of wind and bad seeing must also be taken into account. Minimal imperfection in the worm-screw and in the gear-wheel will, however, be reduced over time owing to wear.

It is obvious that any tracking error is a serious annoyance during long-time exposures to deep-sky objects: at least, frequent correction in speed rate of the Right Ascension motor is required, either by hand or by a CCD guider. Most backlash can be eliminated by simply holding the worm against the gear with a spring: this is, in fact, the method used in some accurate Celestron and Meade units. Apart from sophisticated electronics, there are several ways of correcting periodic errors. First of all, the larger the gearing is, the smaller the resulting tracking error will be at a parity of mechanical precision. This is because the tolerance of the machine that cuts the worm is the same, while the diameter of the piece increases: so the percentage error is cut down. Another classical way was fully described in the "Sky & Telescope" issue of May 1978, page 439: in this clever method the speed of a synchronous motor is regulated by varying the frequency of the input current by linking a potentiometer to the rotating worm screw. You can also refer to the "Sky & Telescope" issues of April 1995 page 51 and January 1996 page 86. Yet another solution would be to use square or rectangular shaped thread forms which should, theoretically, eliminate periodism. However, such a gearing is mechanically incorrect and could only function with short worms having very little pitch and would require a gear-wheel with many teeth.

IL PERIODISMO

Nei normali telescopi amatoriali, l'inseguimento della volta stellata è ottenuto per mezzo di un sistema meccanico costituito da una vite senza fine ed una corona dentata che, apparentemente, sembra di realizzazione molto semplice e dal funzionamento scontato e senza problemi. Tuttavia, una vite senza fine veramente di alta qualità è un pezzo di meccanica fine di difficilissima realizzazione che, per raggiungere la precisione necessaria ad un telescopio di elevate prestazioni e cioè professionale, dev'essere lavorato con estrema accuratezza. Viti di buona qualità sono reperibili su ordinazione in Germania, negli Stati Uniti ed in Giappone, ma risultano di costo così elevato che nessun costruttore di telescopi commerciali penserebbe mai di utilizzarle per la propria produzione, salvo ritrovarsi immediatamente con un prodotto dal prezzo ampiamente fuori mercato: per fare un esempio, un valido accoppiamento di vite senza fine e ruota dentata può costare più di un telescopio Schmidt-Cassegrain di 20 o 25 cm di diametro, completo! Come conseguenza, tutti i telescopi amatoriali mossi da questo tradizionale sistema meccanico sono affetti da una certa quantità di errore periodico, che si manifesta durante l'inseguimento delle stelle, e che può variare da 2' - 5' nelle realizzazioni di minore qualità fino a 15" - 20" in quelle migliori. Avendo a disposizione una manciata di minuti, ciascuno può verificare molto facilmente la presenza e l'ammontare di questo difetto nel proprio telescopio, osservando quanto spostamento periodico subiscono nel tempo, per esempio, il bordo di un cratere della Luna, oppure il bordo di Giove: in certi casi, ad altissimi ingrandimenti, le stelle vanno lentamente ma vistosamente avanti ed indietro, attraversando tutto il campo di vista dell'oculare per uscirne persino fuori, e poi ritornare!

Il periodismo è provocato dall'eccentricità o non circolarità della vite senza fine: un valore tipico di questo difetto meccanico, nella realizzazione di una vite senza fine di qualità media, è pari a circa ± 0,02 mm, ovvero a circa ±2 centesimi di millimetro. Negli ultimi anni, gli errori periodici dei migliori telescopi in commercio sono stati considerevolmente ridotti, ma non affrontando la classica e costosissima soluzione di ricorrere ad un'elevatissima precisione meccanica, bensì applicando opportuni dispositivi elettronici, progettati ad hoc. E' infatti praticamente vano sperare che da un qualsiasi ingranaggio meccanico di questo tipo possa derivare un errore periodico uguale o addirittura inferiore ad 1", poiché le dimensioni richieste da un piccolo telescopio richiederebbero tolleranze meccaniche paragonabili alle lunghezze d'onda della luce visibile, perciò una lavorazione pari a quella che riceve una superficie ottica - specchio o lente - di prima qualità. Come riferimento, i migliori telescopi con caratteristiche professionali che, per l'inseguimento, ricorrono soltanto ad un'elevata precisione meccanica, manifestano un periodismo dell'ordine di 1",5 - 2": e si tratta, ovviamente, di realizzazioni quanto mai costose, assolutamente al di fuori della portata delle tasche di un astrofilo. Inoltre, vi è da considerare che la meccanica di precisione, così come l'ottica, richiede un lavoro di prima qualità su ciascun singolo esemplare, mentre la realizzazione di circuiti elettronici in grande serie costa letteralmente poche migliaia di lire (semmai, è costoso il progetto ingegneristico, ma non la produzione). Così, nei migliori telescopi amatoriali oggi reperibili in commercio, il periodismo è talvolta contenuto entro una manciata di secondi d'arco, come ad esempio dal sistema "PEC" (Periodic Error Correction) della Celestron, o dallo "Smart Drive" della Meade.

Per evidenziare a fondo l'errore periodico di un telescopio, bisogna sistemare lo strumento pochi gradi in azimut al di fuori del corretto allineamento verso il Polo Celeste Nord, per esempio di 5°, quindi scattare una fotografia puntando all'incirca in meridiano - cioè a sud - e lungo l'Equatore Celeste, cioè a circa Declinazione 0°. E' raccomandabile lavorare in ottime condizioni di seeing, ovvero in presenza della minima turbolenza atmosferica possibile, effettuando una precisa messa a fuoco preferibilmente su un'emulsione bianco e nero a grana molto fine e, perciò, di bassa sensibilità. I possessori di rivelatori elettronici CCD dovranno stabilire se una lente di Barlow 2x è sufficiente per evitare una eccessiva quadrettatura dell'immagine di una stella debole, dovuta alla dimensione dei pixel. Se la vite senza fine del telescopio impiega quattro minuti a compiere un giro, sarà sufficiente un tempo di posa di otto minuti mentre, se la vite completa una rotazione in otto minuti, il tempo di esposizione dovrà venire raddoppiato. Un ingranaggio perfetto trasforma la luce della stella in una linea diritta sul negativo. Ma niente paura: ciò non capita mai! Al contrario, si ottiene una linea più o meno regolare, e dalla forma complessivamente di sinusoide, più o meno marcata. Questa strana traccia può raccontare molte cose circa le qualità meccaniche del telescopio: dev'essere osservata molto attentamente con l'aiuto di una lente di ingrandimento o, ancora meglio, attraverso un microscopio di buona qualità.

Se la traccia stellare è una sinusoide perfetta, regolare e simmetrica, la sezione della vite senza fine è rotonda ma leggermente eccentrica; se, viceversa, la traccia è una sinusoide non simmetrica - e questo è il caso di gran lunga più frequente - l'eccentricità è aggravata da una non circolarità della sezione della vite. Ciò capita perché, se il filetto della vite possiede un profilo triangolare, trapezoidale o ad evolvente, l'eccentricità o la non circolarità producono accelerazioni alternativamente positive e negative, da cui appunto deriva il periodismo nella velocità siderale del telescopio, insieme ad un più o meno nocivo gioco tra gli ingranaggi. In altre parole, poiché durante la rotazione la vite offre un raggio periodicamente variabile, il filetto che ingrana la ruota dentata si avvicina e si allontana alternativamente dalla ruota dentata stessa, cosicché l'effetto netto risultante è del tutto simile a quello di una variazione del passo della vite, oltre al gioco tra gli ingranaggi. Sull'immagine di prova con la traccia stellare, si possono quasi sempre riconoscere altre piccole irregolarità presenti sulla sinusoide che, a mo' di tremolio, sono dovute appunto alla presenza di giochi tra gli ingranaggi, che si manifestano quando gli stessi non sono momentaneamente in contatto, oppure a difetti nelle bronzine o nei cuscinetti a sfera che reggono la vite senza fine o, infine, ad incrostazioni e sporcizia sulle superfici; bisogna tuttavia ricordare la possibilità che si tratti, semplicemente, dell'effetto della turbolenza atmosferica. Le più piccole imperfezioni meccaniche, diciamo sotto il millesimo di millimetro, tendono tuttavia a ridursi con l'uso, a causa del consumo. Qualche volta, può risultare di aiuto far ruotare per alcuni giorni di seguito gli ingranaggi con l'aggiunta di un po' di carborundum estremamente fine, cioè dello stesso materiale abrasivo utilizzato per rifinire la lavorazione degli specchi e delle lenti dei telescopi, ma è chiaro che, al riguardo, bisogna essere esperti e quanto mai prudenti.

E' ovvio che qualsiasi irregolarità nell'inseguimento delle stelle si traduce in un grosso problema durante la fotografia a lunga posa ad oggetti deboli del cielo profondo: quanto meno, occorre effettuare molte e frequenti correzioni nella velocità del motore in Ascensione Retta, agendo a mano sulla pulsantiera e senza mai sbagliare; oppure - molto meglio! - si può delegare l'intero lavoro ad un CCD di guida. In effetti, alcuni telescopi commerciali riescono ad ottenere valide fotografie a lunga posa grazie alle continue e numerosissime correzioni di un CCD di guida, anche se - a sentirli funzionare - questi strumenti assomiglino più a caffettiere che a telescopi seri. Gran parte del gioco meccanico presente tra gli ingranaggi può venire eliminato in modo molto semplice, spingendo la vite senza fine contro la corona dentata con l'aiuto di una molla. Il difficile è che quest'ultima non deve esercitare troppa forza, col rischio, altrimenti, di usurare o addirittura bloccare gli ingranaggi, né viceversa risultare troppo debole, cioè cedevole durante l'uso normale; deve anche tollerare qualche colpo di vento. Il sistema della molla di richiamo è in effetti realizzato molto bene in alcune versioni raffinate di telescopi Celestron e Meade.

Elettroniche speciali a parte, vi sono vari modi per correggere gli errori periodici. Anzitutto, più grande è la vite, minore risulta l'errore di inseguimento, a parità di precisione meccanica: ciò in quanto la precisione e le tolleranze della macchina che taglia la vite sono le stesse, mentre il diametro del pezzo aumenta: pertanto, l'errore percentuale diminuisce. Un altro modo classico, peraltro molto delicato, prevede che la velocità del motore di Ascensione Retta venga regolata variando la frequenza della corrente in ingresso, rapportandola ad un potenziometro collegato alla vite senza fine. Ulteriori dettagli a questo proposito si possono trovare sulla rivista "Sky & Telescope": maggio 1978 pag. 439, aprile 1995 pag. 51, e gennaio 1996 pag. 86. Un metodo più semplice, e che in effetti viene qualche volta realizzato in piccoli telescopi di basso costo, è quello di utilizzare una vite senza fine con i denti quadrati o rettangolari, capaci di eliminare del tutto il periodismo: peccato che un accoppiamento meccanico di questo tipo funzioni soltanto su viti senza fine molto corte, aventi un piccolo passo, e richieda una ruota dentata con un gran numero di piccoli denti. In ogni caso, un tale accoppiamento non si può definire meccanicamente corretto.