Osservando l'animazione ci si rende conto che la massima distanza raggiunta tra i punti A e B è 1.57. Una volta raggiunto questo valore la distanza comincia a decrescere. Cinderella assume infatti una sfera di raggio unitario: la distanza tra due punti è non maggiore di un quarto di circonferenza massima cioè di p/2. Se la cosa non vi convince tenete presente che la distanza è rappresentata dall'arco più breve di circonferenza massima che congiunge due punti ellittici; non dimenticate inoltre che in geometria ellittica singola punti antipodali vengono identificati. Nell'animazione vedete ad esempio che quando il punto B in rosso vivo raggiunge la circonferenza limite azzurra salta immediatamente nel punto antipodale (cioè nella posizione del punto B in rosso opaco): i due punti euclidei, quello in rosso vivo e quello opaco, rappresentano un unico punto ellittico.

E' forse opportuno ricordare le differenze, concernenti le proprietà metriche, tra la geometria sulla sfera (geometria ellittica doppia) e la geometria ellittica singola. Assumiamo per entrambi i modelli di geometria ellittica una sfera di raggio unitario. Nella geometria sulla sfera:

• Tutte le rette (circonferenze massime) hanno lunghezza finita uguale a 2p
  
  
• La distanza tra due punti non è mai maggiore di p

• Tutte le rette (circonferenze massime i cui punti antipodali sono identificati) hanno lunghezza finita uguale a p
  
  
• La distanza tra due punti non è mai maggiore di p/2