Math and Music

Gabriele D'Angela

Una Breve Introduzione

Come avrete letto probabilmente nel mio curriculum, buona parte dei   miei studi formali sono di tipo musicale, ma  musica e matematica sono due campi di indagine  intrinsecamente legati, essi sono soltanto apparentemente lontani e pertanto una mente musicale sarà necessariamente predisposta, sebbene inconsciamente,  al pensiero matematico; predisposizione che  a secondo dello spirito di ricerca personale può poi emergere, concretizzarsi ed esteriorizzarsi  in forme attinenti all'una o all'altra disciplina. Benchè questa affermazione possa risultare, ai tempi attuali, quasi un luogo comune, i diversi tipi di approccio e di utilizzo sinergico delle due materie sembrano vertere da un lato su temi che  ne sviluppano  essenzialmente i caratteri  più palesemente comuni ad entrambe, dall'altro sull'enfasi più di una  o dell'altra disciplina in cui il ricercatore si sente più forte tendendo  spesso ad allontanarsi formalmente dal  leit motif  latente ed immanente  che le lega indissolubilmente e  che,  sbilanciandomi in parallelismi che spero il gentile lettore mi concederà di fare potrei definire l' ursatz  ( concedetemi l'utilizzo dell'espressione schenkeriana) di entrambe.  Se il musicista inconsciamente non fa che  che * "scoprire evidenziare e riprodurre nelle sue composizioni"  l'ordine matematico dell'universo, vive però talvolta   quest'atto di ricerca in una consapevolezza che può emergere solo entro i limiti che lo stesso modus di ricerca impone. Il matematico dall'altro canto, completamente immerso nella  ricerca razionale, raramente si avvale dell'aiuto ineffabile che il campo di indagine musicale potrebbe offrirgli.Grandi pensatori hanno però,sin dai tempi di Pitagora onorato il binomio musica e matematica, molti di questi  protesi ad enfatizzarne gli aspetti  di tipo filosofico o fisico, ed alcuni gli aspetti più strettamente musicali a fine compositivo. Tra questi non posso far a meno di citare il grande maestro J.Schillinger che col suo monumentale trattato "The Schillinger System Of  Musical Composition " negli anni '40 ha gettato le basi di una nuova disciplina : matematica-musicale della quale io mi sento di perorare con entusiasmo, seppur con la dovuta modestia dei limiti che il campo matematico impone ad un musicista  ma che rappresentano il motore che mi spinge, tendendo al naturale e forse infinito tentativo di superarli,ad una costante, continua  e gioiosa ricerca.  Ma quali i fini, gli scopi !   I fini di una ricerca che vede cooperare sinergicamente le due materie, sono ovviamente innumerevoli e  spaziano da ambiti utilitaristici ad ambiti di ordine estetico,etico e morale, ambiti che interpretati come metafora del samsara risultano esser solo forme diverse di un unico processo di trasformazione in continuo divenire.Seguendo questo naturale processo di evoluzione mi riferirò in questo mio primo stadio ad ambiti che vedono la composizione e l'analisi musicale come centro di indagine.  

Scale e Notazione

Accordi e Scale